どれくらいの期間、借金返済をしていないと、時効で支払う義務がなくなるのですか？

貸金業者からの借入については、最終支払日から5年経過していれば、時効消滅となる可能性があります。
しかし、5年間の中で“債務承認”や“貸金業者から裁判上の請求を受けた”など、時効中断事由が認められる事情があれば、たとえ5年経過していても必ず時効消滅するとは限りません。
また、単に時効期間の経過だけでは借金は消滅しません。時効期間が経過したあと、貸金業者に対して、時効の援用（時効の主張）をしなければなりません。
これらの点につきましては、ご自身で判断せずに専門家である弁護士にご相談されることをおすすめします。